import numpy as np


def reihenentwicklung(es: float, c: float, phi: float) -> float:
    """
    Berechnung der Strecke auf einer Ellipse.
    Reihenentwicklung.
    :param es: zweite numerische Exzentrizität
    :type es: float
    :param c: Polkrümmungshalbmesser
    :type c: float
    :param phi: ellipsoidisch geodästische Breite in Radiant
    :type phi: float
    :return: Strecke auf einer Ellipse vom Äquator aus
    :rtype: float
    """
    Ass = 1 - 3/4*es**2 + 45/64*es**4 - 175/256*es**6 + 11025/16384*es**8
    Bss = - 3/4*es**2 + 15/16*es**4 - 525/512*es**6 + 2205/2048*es**8
    Css = 15/64*es**4 - 105/256*es**6 + 2205/4096*es**8
    Dss = - 35/512*es**6 + 315/2048*es**8
    print(f"A'' = {round(Ass, 10):.10f}\nB'' = {round(Bss, 10):.10f}\nC'' = {round(Css, 10):.10f}\nD'' = {round(Dss, 10):.10f}")

    s = c * (Ass*phi + 1/2*Bss * np.sin(2*phi) + 1/4*Css * np.sin(4*phi) + 1/6*Dss * np.sin(6*phi))
    return s


def polyapp_tscheby_hayford(phi: float) -> float:
    """
    Berechnung der Strecke auf einer Ellipse.
    Polynomapproximation mittels Tschebyscheff-Polynomen.
    Auf dem Hayford-Ellipsoid.
    :param phi: ellipsoidisch geodästische Breite in Radiant
    :type phi: float
    :return: Strecke auf einer Ellipse vom Äquator aus
    :rtype: float
    """
    c1s = 0.00829376218
    c2s = -0.00398963425
    c3s = 0.00084200710
    c4s = -0.0000648906
    c5s = -0.00001075680
    c6s = 0.00000396474
    c7s = -0.00000046347
    alpha = 9951793.0123

    xi = 2 / np.pi * phi
    xis = xi ^ 2

    s = alpha * xi * (1 + c1s * xis + c2s * xis**2 + c3s * xis**3
                      + c4s * xis**4 + c5s * xis**5 + c6s * xis**6 + c7s * xis**7)
    return s


def polyapp_tscheby_bessel(phi: float) -> float:
    """
    Berechnung der Strecke auf einer Ellipse.
    Polynomapproximation mittels Tschebyscheff-Polynomen.
    Auf dem Bessel-Ellipsoid.
    :param phi: ellipsoidisch geodästische Breite in Radiant
    :type phi: float
    :return: Strecke auf einer Ellipse vom Äquator aus
    :rtype: float
    """
    c1s = 0.00823417717
    c2s = -0.00396170744
    c3s = 0.00083680249
    c4s = -0.00006488462
    c5s = -0.00001053242
    c6s = 0.00000390854
    c7s = -0.00000045768
    alpha = 9950730.8876

    xi = 2 / np.pi * phi
    xis = xi ** 2

    s = alpha * xi * (1 + c1s * xis + c2s * xis**2 + c3s * xis**3
                      + c4s * xis**4 + c5s * xis**5 + c6s * xis**6 + c7s * xis**7)
    return s