import Numerische_Integration.num_int_runge_kutta as rk
from numpy import sin, cos, tan
import winkelumrechnungen as wu
from ellipsoide import EllipsoidBiaxial

def gha1(re, x0, y0, z0, A0, s, num):
    phi0, lamb0, h0 = re.cart2ell(0.001, wu.gms2rad([0, 0, 0.001]), x0, y0, z0)

    f_phi = lambda s, phi, lam, A: cos(A) * re.V(phi) ** 3 / re.c
    f_lam = lambda s, phi, lam, A: sin(A) * re.V(phi) / (cos(phi) * re.c)
    f_A = lambda s, phi, lam, A: tan(phi) * sin(A) * re.V(phi) / re.c

    funktionswerte = rk.verfahren([f_phi, f_lam, f_A],
                                  [0, phi0, lamb0, A0],
                                  s, num)
    coords = re.ell2cart(funktionswerte[-1][1], funktionswerte[-1][2], h0)
    return coords