from numpy import arctan2
from numpy.typing import NDArray

from GHA_triaxial.panou import pq_ell
from ellipsoide import EllipsoidTriaxial


def sigma2alpha(ell: EllipsoidTriaxial, sigma: NDArray, point: NDArray) -> float:
    """
    Berechnung des Richtungswinkels an einem Punkt anhand der Ableitung zu den kartesischen Koordinaten
    :param ell: Ellipsoid
    :param sigma: Ableitungsvektor ver kartesischen Koordinaten
    :param point: Punkt
    :return: Richtungswinkel
    """
    ""
    p, q = pq_ell(ell, point)
    P = float(p @ sigma)
    Q = float(q @ sigma)

    alpha = arctan2(P, Q)
    return alpha