final

GHA_triaxial/gha1_ES.py

@@ -117,26 +117,27 @@ def azimuth_at_ESpoint(P_prev: NDArray, P_curr: NDArray, E_hat_curr: NDArray, N_
     return wrap_to_pi(float(np.arctan2(sE, sN)))
 
 
-def optimize_next_point(beta_i: float, omega_i: float, alpha_target: float, ds: float, gamma0: float,
+def optimize_next_point(beta_i: float, omega_i: float, alpha_i: float, ds: float, gamma0: float,
                         ell: EllipsoidTriaxial, maxSegLen: float = 1000.0, sigma0: float = None) -> Tuple[float, float, NDArray, float]:
     """
-
+    Berechnung der 1. GHA mithilfe der CMA-ES.
-    :param beta_i:
+    Die CMA-ES optimiert sukzessive einen Punkt, der maxSegLen vom vorherigen Punkt entfernt und zusätzlich auf der
-    :param omega_i:
+    geodätischen Linien liegt. Somit entsteht ein Geodäten ähnlicher Polygonzug auf der Oberfläche des dreiachsigen Ellipsoids.
-    :param alpha_target:
+    :param beta_i: Beta Koordinate am Punkt i
-    :param ds:
+    :param omega_i: Omega Koordinate am Punkt i
-    :param gamma0:
+    :param alpha_i: Azimut am Punkt i
-    :param ell:
+    :param ds: Gesamtlänge
-    :param maxSegLen:
+    :param gamma0: Jacobi-Konstante am Startpunkt
+    :param ell: Ellipsoid
+    :param maxSegLen: maximale Segmentlänge
     :param sigma0:
     :return:
     """
-    # Startbasis (für Predictor + optionales alpha_start)
+    # Startbasis
     E_i, N_i, U_i, En_i, Nn_i, P_i = ENU_beta_omega(beta_i, omega_i, ell)
-    # Predictor: dβ ≈ ds cosα / |N|, dω ≈ ds sinα / |E|
+    # Prediktor: dβ ≈ ds cosα / |N|, dω ≈ ds sinα / |E|
-    d_beta = ds * float(np.cos(alpha_target)) / Nn_i
+    d_beta = ds * float(np.cos(alpha_i)) / Nn_i
-    d_omega = ds * float(np.sin(alpha_target)) / En_i
+    d_omega = ds * float(np.sin(alpha_i)) / En_i
-
     beta_pred = beta_i + d_beta
     omega_pred = wrap_to_pi(omega_i + d_omega)
 
@@ -144,36 +145,44 @@ def optimize_next_point(beta_i: float, omega_i: float, alpha_target: float, ds:
 
     if sigma0 is None:
         R0 = (ell.ax + ell.ay + ell.b) / 3
-        sigma0 = 1e-3 * (ds / R0)
+        sigma0 = 1e-5 * (ds / R0)
 
     def fitness(x: NDArray) -> float:
+        """
+        Fitnessfunktion: Fitnesscheck erfolgt anhand der Segmentlänge und der Jacobi-Konstante.
+        Die Segmentlänge muss möglichst gut zum Sollwert passen. Die Jacobi-Konstante am Punkt x muss zur
+        Jacobi-Konstanten am Startpunkt passen, damit der Polygonzug auf derselben geodätischen Linie bleibt.
+        :param x: Koordinate in beta, lambda aus der CMA-ES
+        :return: Fitnesswert (f)
+        """
         beta = x[0]
         omega = wrap_to_pi(x[1])
 
-        P = ell.ell2cart(beta, omega)
+        P = ell.ell2cart(beta, omega) # in kartesischer Koordinaten
-        d = float(np.linalg.norm(P - P_i))
+        d = float(np.linalg.norm(P - P_i)) # Distanz zwischen
 
-        # length penalty
+        # maxSegLen einhalten
         J_len = ((d - ds) / ds) ** 2
-        if d > maxSegLen * 1.02:
-            J_len += 1e3 * ((d / maxSegLen) - 1.02) ** 2
         w_len = 1.0
 
-        # alpha at end, computed using previous point (for Jacobi gamma)
+        # Azimut für Jacobi-Konstante
         E_j, N_j, U_j, _, _, _ = ENU_beta_omega(beta, omega, ell)
         alpha_end = azimuth_at_ESpoint(P_i, P, E_j, N_j, U_j)
 
-        # Jacobi gamma at candidate/end
+        # Jacobi-Konstante
         g_end = jacobi_konstante(beta, omega, alpha_end, ell)
         J_gamma = (g_end - gamma0) ** 2
         w_gamma = 10
 
-        return float(w_len * J_len + w_gamma * J_gamma)
+        f = float(w_len * J_len + w_gamma * J_gamma)
+
+        return f
+
 
     xb = escma(fitness, N=2, xmean=xmean, sigma=sigma0) # Aufruf CMA-ES
 
-    beta_best = float(np.clip(float(xb[0]), -0.499999 * np.pi, 0.499999 * np.pi))
+    beta_best = xb[0]
-    omega_best = wrap_to_pi(float(xb[1]))
+    omega_best = wrap_to_pi(xb[1])
     P_best = ell.ell2cart(beta_best, omega_best)
     E_j, N_j, U_j, _, _, _ = ENU_beta_omega(beta_best, omega_best, ell)
     alpha_end = azimuth_at_ESpoint(P_i, P_best, E_j, N_j, U_j)
@@ -181,17 +190,16 @@ def optimize_next_point(beta_i: float, omega_i: float, alpha_target: float, ds:
     return beta_best, omega_best, P_best, alpha_end
 
 
-
 def gha1_ES(ell: EllipsoidTriaxial, beta0: float, omega0: float, alpha0: float, s_total: float, maxSegLen: float = 1000):
     """
-
+    Aufruf der 1. GHA mittels CMA-ES
-    :param ell:
+    :param ell: Ellipsoid
-    :param beta0:
+    :param beta0: Beta Startkoordinate
-    :param omega0:
+    :param omega0: Omega Startkoordinate
-    :param alpha0:
+    :param alpha0: Azimut Startkoordinate
-    :param s_total:
+    :param s_total: Gesamtstrecke
-    :param maxSegLen:
+    :param maxSegLen: maximale Segmentlänge
-    :return:
+    :return: Zielpunkt Pk und Azimut am Zielpunkt
     """
     beta = float(beta0)
     omega = wrap_to_pi(float(omega0))
@@ -205,14 +213,12 @@ def gha1_ES(ell: EllipsoidTriaxial, beta0: float, omega0: float, alpha0: float,
     s_acc = 0.0
     step = 0
     nsteps_est = int(np.ceil(s_total / maxSegLen))
-
     while s_acc < s_total - 1e-9:
         step += 1
         ds = min(maxSegLen, s_total - s_acc)
-
         print(f"[GHA1-ES] Step {step}/{nsteps_est}  ds={ds:.3f} m  s_acc={s_acc:.3f} m  beta={beta:.6f}  omega={omega:.6f}  alpha={alpha:.6f}")
 
-        beta, omega, P, alpha = optimize_next_point(beta_i=beta, omega_i=omega, alpha_target=alpha, ds=ds, gamma0=gamma0,
+        beta, omega, P, alpha = optimize_next_point(beta_i=beta, omega_i=omega, alpha_i=alpha, ds=ds, gamma0=gamma0,
                                                     ell=ell, maxSegLen=maxSegLen)
         s_acc += ds
         points.append(P)
@@ -225,7 +231,6 @@ def gha1_ES(ell: EllipsoidTriaxial, beta0: float, omega0: float, alpha0: float,
     return Pk, alpha1
 
 
-
 if __name__ == "__main__":
     ell = EllipsoidTriaxial.init_name("BursaSima1980round")
     s = 188891.650873