Abgabe fertig

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nicht abgeben/kugel.py Normal file
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from typing import Tuple
import numpy as np
from numpy import arccos, arcsin, arctan2, cos, pi, sin, sqrt
from numpy.typing import NDArray
import winkelumrechnungen as wu
def cart2sph(point: NDArray) -> Tuple[float, float, float]:
"""
Umrechnung von kartesischen in sphärische Koordinaten
# TODO: Quelle
:param point: Punkt in kartesischen Koordinaten
:return: Radius, Breite, Länge
"""
x, y, z = point
r = sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
phi = arctan2(z, sqrt(x**2 + y**2))
lamb = arctan2(y, x)
return r, phi, lamb
def sph2cart(r: float, phi: float, lamb: float) -> NDArray:
"""
Umrechnung von sphärischen in kartesische Koordinaten
# TODO: Quelle
:param r: Radius
:param phi: Breite
:param lamb: Länge
:return: Punkt in kartesischen Koordinaten
"""
x = r * cos(phi) * cos(lamb)
y = r * cos(phi) * sin(lamb)
z = r * sin(phi)
return np.array([x, y, z])
def gha1(R: float, phi0: float, lamb0: float, s: float, alpha0: float) -> Tuple[float, float]:
"""
Berechnung der 1. GHA auf der Kugel
# TODO: Quelle
:param R: Radius
:param phi0: Breite des Startpunktes
:param lamb0: Länge des Startpunktes
:param s: Strecke
:param alpha0: Azimut
:return: Breite, Länge des Zielpunktes
"""
s_ = s / R
lamb1 = lamb0 + arctan2(sin(s_) * sin(alpha0),
cos(phi0) * cos(s_) - sin(phi0) * sin(s_) * cos(alpha0))
phi1 = arcsin(sin(phi0) * cos(s_) + cos(phi0) * sin(s_) * cos(alpha0))
return phi1, lamb1
def gha2(R: float, phi0: float, lamb0: float, phi1: float, lamb1: float) -> Tuple[float, float, float]:
"""
Berechnung der 2. GHA auf der Kugel
# TODO: Quelle
:param R: Radius
:param phi0: Breite des Startpunktes
:param lamb0: Länge des Startpunktes
:param phi1: Breite des Zielpunktes
:param lamb1: Länge des Zielpunktes
:return: Azimut im Startpunkt, Azimut im Zielpunkt, Strecke
"""
s_ = arccos(sin(phi0) * sin(phi1) + cos(phi0) * cos(phi1) * cos(lamb1 - lamb0))
s = R * s_
alpha0 = arctan2(cos(phi1) * sin(lamb1 - lamb0),
cos(phi0) * sin(phi1) - sin(phi0) * cos(phi1) * cos(lamb1 - lamb0))
alpha1 = arctan2(-cos(phi0) * sin(lamb1 - lamb0),
cos(phi1) * sin(phi0) - sin(phi1) * cos(phi0) * cos(lamb1 - lamb0))
if alpha1 < 0:
alpha1 += 2 * pi
return alpha0, alpha1, s
if __name__ == "__main__":
R = 6378815.904 # Bern
phi0 = wu.deg2rad(10)
lamb0 = wu.deg2rad(40)
alpha0 = wu.deg2rad(100)
s = 10000
phi1, lamb1 = gha1(R, phi0, lamb0, s, alpha0)
alpha0_g, alpha1, s_g = gha2(R, phi0, lamb0, phi1, lamb1)
phi1 = wu.rad2deg(phi1)
lamb1 = wu.rad2deg(lamb1)
alpha0_g = wu.rad2deg(alpha0_g)
alpha1 = wu.rad2deg(alpha1)
pass