Push 05.02.2026

Proben.py

@@ -1,6 +1,23 @@
 import numpy as np
-# d
+
 def atpv_probe(A, P, v, tol=1e-7):
+    """
+    Führt die ATPv-Probe zur Kontrolle der Lösung des Normalgleichungssystems durch.
+
+    Die Funktion überprüft, ob der Ausdruck Aᵀ · P · v näherungsweise Null ist.
+    Die Prüfung erfolgt unter Verwendung einer vorgegebenen Toleranz.
+
+    :param A: Jacobi-Matrix (A-Matrix).
+    :type A: array_like
+    :param P: Gewichtsmatrix der Beobachtungen.
+    :type P: array_like
+    :param v: Residuenvektor der Beobachtungen.
+    :type v: array_like
+    :param tol: Absolute Toleranz für den Vergleich mit Null.
+    :type tol: float
+    :return: None
+    :rtype: None
+    """
     A = np.asarray(A, float)
     P = np.asarray(P, float)
     v = np.asarray(v, float).reshape(-1, 1)
@@ -14,6 +31,27 @@ def atpv_probe(A, P, v, tol=1e-7):
 
 
 def hauptprobe(A, x, l, v, tol=1e-7):
+    """
+    Führt die Hauptprobe zur Überprüfung der berechneten Residuen durch.
+
+    Die Hauptprobe kontrolliert, ob die Residuen v mit der Beziehung
+    v = A · x − l übereinstimmen. Stimmen der berechnete Residuenvektor
+    und der über das funktionale Modell rekonstruierte Residuenvektor
+    innerhalb der Toleranz überein, gilt die Ausgleichung als konsistent.
+
+    :param A: Jacobi-Matrix (A-Matrix).
+    :type A: array_like
+    :param x: Lösungsvektor der Unbekannten.
+    :type x: array_like
+    :param l: Beobachtungsvektor.
+    :type l: array_like
+    :param v: Residuenvektor aus der Ausgleichung.
+    :type v: array_like
+    :param tol: Absolute Toleranz für den Vergleich der Residuen.
+    :type tol: float
+    :return: None
+    :rtype: None
+    """
     A = np.asarray(A, float)
     x = np.asarray(x, float).reshape(-1, 1)
     l = np.asarray(l, float).reshape(-1, 1)