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267
Ausgleichungsprogramm.ipynb
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@@ -5,8 +5,8 @@
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"Es wurden noch keine Instrumente angelegt. Bitte in der folgenden Zelle nachholen und diese Zelle erneut ausführen!\n" ],
] "text/html": [
"<style type=\"text/css\">\n",
"</style>\n",
"<table id=\"T_cef2d\">\n",
" <thead>\n",
" <tr>\n",
" <th id=\"T_cef2d_level0_col0\" class=\"col_heading level0 col0\" >InstrumenteID</th>\n",
" <th id=\"T_cef2d_level0_col1\" class=\"col_heading level0 col1\" >Typ</th>\n",
" <th id=\"T_cef2d_level0_col2\" class=\"col_heading level0 col2\" >Bezeichnung</th>\n",
" </tr>\n",
" </thead>\n",
" <tbody>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row0_col0\" class=\"data row0 col0\" >1</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row0_col1\" class=\"data row0 col1\" >Tachymeter</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row0_col2\" class=\"data row0 col2\" >Trimble S9</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row1_col0\" class=\"data row1 col0\" >2</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row1_col1\" class=\"data row1 col1\" >Anschlusspunkte</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row1_col2\" class=\"data row1 col2\" >lA</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row2_col0\" class=\"data row2 col0\" >3</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row2_col1\" class=\"data row2 col1\" >Nivellier</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row2_col2\" class=\"data row2 col2\" >Trimble DiNi 0.3</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row3_col0\" class=\"data row3 col0\" >4</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row3_col1\" class=\"data row3 col1\" >GNSS</td>\n",
" <td id=\"T_cef2d_row3_col2\" class=\"data row3 col2\" >GNSS-Rover</td>\n",
" </tr>\n",
" </tbody>\n",
"</table>\n"
]
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}
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"Das Instrument Trimble S9 wurde erfolgreich hinzugefügt.\n", "Das Instrument Trimble S9 ist bereits in der Datenbank vorhanden.\n",
"Das Instrument Trimble DiNi 0.3 wurde erfolgreich hinzugefügt.\n", "Das Instrument Trimble DiNi 0.3 ist bereits in der Datenbank vorhanden.\n",
"Das Instrument GNSS-Rover wurde erfolgreich hinzugefügt.\n" "Das Instrument GNSS-Rover ist bereits in der Datenbank vorhanden.\n"
] ]
} }
], ],
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"output_type": "stream", "text/plain": [
"text": [ "<pandas.io.formats.style.Styler at 0x2733163fe90>"
"Es wurden noch keine apriori Genauigkeiten zu den Beobachtungsgruppen erfasst. Bitte in der folgenden Zelle nachholen und diese Zelle erneut ausführen.\n" ],
] "text/html": [
"<style type=\"text/css\">\n",
"</style>\n",
"<table id=\"T_25de8\">\n",
" <thead>\n",
" <tr>\n",
" <th id=\"T_25de8_level0_col0\" class=\"col_heading level0 col0\" >instrumenteID</th>\n",
" <th id=\"T_25de8_level0_col1\" class=\"col_heading level0 col1\" >beobachtungsart</th>\n",
" <th id=\"T_25de8_level0_col2\" class=\"col_heading level0 col2\" >stabw_apriori_konstant</th>\n",
" <th id=\"T_25de8_level0_col3\" class=\"col_heading level0 col3\" >stabw_apriori_streckenprop</th>\n",
" </tr>\n",
" </thead>\n",
" <tbody>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_25de8_row0_col0\" class=\"data row0 col0\" >1</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row0_col1\" class=\"data row0 col1\" >Tachymeter_Richtung</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row0_col2\" class=\"data row0 col2\" >0.000002</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row0_col3\" class=\"data row0 col3\" >nan</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_25de8_row1_col0\" class=\"data row1 col0\" >1</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row1_col1\" class=\"data row1 col1\" >Tachymeter_Strecke</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row1_col2\" class=\"data row1 col2\" >0.000800</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row1_col3\" class=\"data row1 col3\" >1.000000</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_25de8_row2_col0\" class=\"data row2 col0\" >1</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row2_col1\" class=\"data row2 col1\" >Tachymeter_Zenitwinkel</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row2_col2\" class=\"data row2 col2\" >0.000002</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row2_col3\" class=\"data row2 col3\" >nan</td>\n",
" </tr>\n",
" <tr>\n",
" <td id=\"T_25de8_row3_col0\" class=\"data row3 col0\" >3</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row3_col1\" class=\"data row3 col1\" >Geometrisches_Nivellement</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row3_col2\" class=\"data row3 col2\" >0.000100</td>\n",
" <td id=\"T_25de8_row3_col3\" class=\"data row3 col3\" >0.300000</td>\n",
" </tr>\n",
" </tbody>\n",
"</table>\n"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data",
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}
} }
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"execution_count": 6 "execution_count": 6
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{ {
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"text": [ "text": [
"Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Richtung (Instrument: Trimble S9) wurde erfolgreich hinzugefügt.\n", "Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Richtung (Instrument: Trimble S9) wurde aktualisiert.\n",
"Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Strecke (Instrument: Trimble S9) wurde erfolgreich hinzugefügt.\n", "Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Strecke (Instrument: Trimble S9) wurde aktualisiert.\n",
"Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Zenitwinkel (Instrument: Trimble S9) wurde erfolgreich hinzugefügt.\n", "Die Genauigkeitsangabe für Tachymeter_Zenitwinkel (Instrument: Trimble S9) wurde aktualisiert.\n",
"Die Genauigkeitsangabe für Geometrisches_Nivellement (Instrument: Trimble DiNi 0.3) wurde erfolgreich hinzugefügt.\n" "Die Genauigkeitsangabe für Geometrisches_Nivellement (Instrument: Trimble DiNi 0.3) wurde aktualisiert.\n"
] ]
} }
], ],
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"id": "b28afe0c64aa59d6", "id": "b28afe0c64aa59d6",
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"end_time": "2026-02-05T12:24:12.490480Z", "end_time": "2026-02-05T14:00:41.093891Z",
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} }
}, },
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"output_type": "stream", "output_type": "stream",
"text": [ "text": [
"Der Import der Näherungskoordinaten wurde erfolgreich abgeschlossen\n", "Der Import wurde abgebrochen, weil mindestens ein Teil der Punktnummern aus der Datei Daten\\campsnetz_koordinaten_plus_nachmessungen.csv bereits in der Datenbank vorhanden ist. Bitte in der Datei ändern und Import wiederholen.\n",
"Korrektur erfolgreich abgeschlossen. Ausgabe: Daten\\campsnetz_beobachtungen_plus_nachmessungen_korrigiert.csv\n", "Korrektur erfolgreich abgeschlossen. Ausgabe: Daten\\campsnetz_beobachtungen_plus_nachmessungen_korrigiert.csv\n",
"Ersetzungen in der CSV-Datei (Rundung -> JXL volle Nachkommastellen): {'Hz': 1639, 'Z': 1838, 'SD': 747}\n", "Ersetzungen in der CSV-Datei (Rundung -> JXL volle Nachkommastellen): {'Hz': 1639, 'Z': 1838, 'SD': 747}\n",
"Der Import der Datei Daten\\campsnetz_beobachtungen_plus_nachmessungen_korrigiert.csv wurde erfolgreich abgeschlossen.\n" "Der Import wurde abgebrochen, weil die Beobachtungen aus der Datei Daten\\campsnetz_beobachtungen_plus_nachmessungen_korrigiert.csv bereits in der Datenbank vorhanden sind.\n"
] ]
} }
], ],
@@ -274,8 +359,8 @@
{ {
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"end_time": "2026-02-05T12:24:12.916365Z", "end_time": "2026-02-05T14:00:41.667677Z",
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} }
}, },
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
@@ -305,7 +390,7 @@
"name": "stdout", "name": "stdout",
"output_type": "stream", "output_type": "stream",
"text": [ "text": [
"Der Import der Datei Daten\\Basislinien_ohne0648und10002.asc.txt wurde erfolgreich abgeschlossen.\n" "Der Import wurde abgebrochen, weil die Beobachtungen aus der Datei Daten\\Basislinien_ohne0648und10002.asc.txt bereits in der Datenbank vorhanden sind.\n"
] ]
} }
], ],
@@ -316,8 +401,8 @@
"id": "2d8a0533726304a8", "id": "2d8a0533726304a8",
"metadata": { "metadata": {
"ExecuteTime": { "ExecuteTime": {
"end_time": "2026-02-05T12:24:14.974452Z", "end_time": "2026-02-05T14:00:51.315237Z",
"start_time": "2026-02-05T12:24:13.540713Z" "start_time": "2026-02-05T14:00:42.322654Z"
} }
}, },
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@@ -337,28 +422,86 @@
"name": "stdout", "name": "stdout",
"output_type": "stream", "output_type": "stream",
"text": [ "text": [
"Anzahl verwendete Punkte für die Helmerttransformation: 9\n", "Anzahl verwendete Punkte für die Helmerttransformation: 68\n",
"Iteration Nr.1 abgeschlossen\n", "Iteration Nr.1 abgeschlossen\n",
"Iteration Nr.2 abgeschlossen\n", "Iteration Nr.2 abgeschlossen\n",
"Iteration Nr.3 abgeschlossen\n", "Iteration Nr.3 abgeschlossen\n",
"Iteration Nr.4 abgeschlossen\n", "Iteration Nr.4 abgeschlossen\n",
"Iteration Nr.5 abgeschlossen\n", "Iteration Nr.5 abgeschlossen\n",
"Iteration Nr.6 abgeschlossen\n",
"Koordinaten berechnet aus Helmerttransformation:\n", "Koordinaten berechnet aus Helmerttransformation:\n",
"10001: 3794901.521, 546745.584, 5080065.755\n", "10001: 3794901.521, 546745.584, 5080065.755\n",
"10002: 3794867.011, 546729.617, 5080092.695\n",
"10003: 3794841.061, 546735.120, 5080111.557\n",
"10004: 3794803.469, 546714.145, 5080141.394\n",
"10005: 3794793.850, 546722.325, 5080147.942\n",
"10006: 3794766.364, 546707.643, 5080169.743\n",
"10007: 3794831.055, 546758.730, 5080116.675\n",
"10008: 3794783.870, 546746.646, 5080152.758\n", "10008: 3794783.870, 546746.646, 5080152.758\n",
"10009: 3794767.479, 546740.091, 5080165.961\n",
"10010: 3794758.643, 546767.670, 5080169.471\n",
"10011: 3794894.930, 546833.119, 5080061.164\n",
"10012: 3794853.608, 546805.240, 5080094.900\n",
"10013: 3794849.615, 546826.872, 5080095.440\n",
"10014: 3794838.746, 546812.367, 5080105.181\n", "10014: 3794838.746, 546812.367, 5080105.181\n",
"10015: 3794839.472, 546793.520, 5080106.782\n",
"10016: 3794826.666, 546788.731, 5080116.878\n",
"10017: 3794825.022, 546831.703, 5080113.383\n",
"10018: 3794762.253, 546797.694, 5080163.986\n",
"10019: 3794800.100, 546833.327, 5080131.731\n",
"10020: 3794782.615, 546834.473, 5080145.041\n",
"10021: 3794776.034, 546833.743, 5080150.018\n",
"10022: 3794778.341, 546841.753, 5080147.280\n",
"10023: 3794780.799, 546848.104, 5080144.929\n",
"10024: 3794772.819, 546857.098, 5080149.838\n",
"10025: 3794774.211, 546871.813, 5080147.362\n",
"10026: 3794753.858, 546827.445, 5080167.092\n", "10026: 3794753.858, 546827.445, 5080167.092\n",
"10027: 3794757.593, 546874.333, 5080159.319\n",
"10028: 3794889.671, 546908.764, 5080056.920\n", "10028: 3794889.671, 546908.764, 5080056.920\n",
"10029: 3794845.029, 546914.918, 5080089.105\n",
"10030: 3794845.357, 546901.029, 5080090.362\n",
"10031: 3794821.763, 546877.550, 5080110.752\n",
"10032: 3794807.851, 546888.488, 5080119.750\n",
"10033: 3794800.019, 546874.654, 5080127.209\n",
"10034: 3794886.107, 546965.700, 5080053.411\n",
"10035: 3794845.950, 546961.514, 5080084.091\n",
"10036: 3794815.055, 546969.597, 5080106.065\n",
"10037: 3794800.626, 546960.749, 5080117.709\n", "10037: 3794800.626, 546960.749, 5080117.709\n",
"10038: 3794806.325, 546929.732, 5080116.901\n",
"10039: 3794804.164, 546914.733, 5080120.142\n",
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"10043: 3794747.274, 546919.151, 5080162.149\n",
"10044: 3794752.686, 546958.324, 5080154.237\n", "10044: 3794752.686, 546958.324, 5080154.237\n",
"10045: 3794881.901, 547019.784, 5080050.718\n",
"10046: 3794846.580, 547012.997, 5080077.441\n",
"10047: 3794831.534, 547018.239, 5080088.124\n",
"10048: 3794809.105, 547017.302, 5080105.013\n",
"10049: 3794786.888, 547021.076, 5080121.441\n",
"10050: 3794766.769, 547012.526, 5080137.481\n",
"10051: 3794767.056, 546988.699, 5080139.995\n",
"10052: 3794743.624, 546984.416, 5080157.827\n",
"10053: 3794748.143, 547017.574, 5080150.924\n",
"10054: 3794889.163, 547086.949, 5080038.116\n", "10054: 3794889.163, 547086.949, 5080038.116\n",
"10055: 3794838.849, 547081.903, 5080075.695\n",
"10056: 3794825.037, 547094.810, 5080084.484\n",
"10057: 3794800.815, 547078.670, 5080104.567\n",
"10058: 3794766.103, 547091.752, 5080129.113\n",
"10059: 3794736.830, 547079.447, 5080152.362\n", "10059: 3794736.830, 547079.447, 5080152.362\n",
"666: 3794868.128, 547082.279, 5080054.295\n",
"812: 3794850.535, 547010.934, 5080075.089\n",
"816: 3794817.790, 547004.825, 5080100.040\n",
"FH11: 3794853.321, 546973.225, 5080077.224\n",
"FH13: 3794832.559, 546754.704, 5080116.651\n",
"FH14: 3794853.863, 546972.809, 5080076.935\n",
"FH15: 3794794.213, 546870.696, 5080132.914\n",
"FH3: 3794810.977, 547013.441, 5080105.068\n",
"FH4: 3794773.597, 546985.341, 5080135.930\n",
"Streckendifferenzen zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation:\n", "Streckendifferenzen zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation:\n",
"[0.027793, 0.025879, 0.016527, 0.01604, 0.066139, 0.07164, 0.025138, 0.125881, 0.142477]\n", "[0.027793, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.025879, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.016527, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01604, 0.0, 0.066139, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07164, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.025138, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.125881, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.142477, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]\n",
"\n", "\n",
"Differenz Schwerpunkt zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation::\n", "Differenz Schwerpunkt zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation::\n",
"Matrix([[3.10e-10], [1.16e-10], [1.03e-10]])\n", "Matrix([[-2.59e-10], [6.85e-12], [-2.32e-10]])\n",
"Betrag der Schwerpunkt-Differenz zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation::\n", "Betrag der Schwerpunkt-Differenz zwischen Näherungskoordinate aus statischer GNSS-Messung und ergebnis der Helmerttransformation::\n",
"0.000m\n" "0.000m\n"
] ]
@@ -371,8 +514,8 @@
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@@ -456,19 +599,9 @@
"name": "stdout", "name": "stdout",
"output_type": "stream", "output_type": "stream",
"text": [ "text": [
"Folgende Stand- und Zielpunkte des geometrischen Nivellements werden für die Beobachtungsgruppe ausgeglichen: ['812', '10047', '10046', '10045', '10034', 'FH14', 'FH11', '10035', '10029', '10030', '10031', '10017', '10013', '10012', '10014', '10015', '10016', '10007', 'FH13', '666', '10054', '10056', '10058', '10052', '10043', '10026', '10010', '10006', '816', '10048', 'FH3', '10049', '10053', '10050', '10051', 'FH4', '10040', '10037', '10038', '10039', '10032', 'FH15', '10033', '10025', '10024', '10023', '10022', '10021', '10020', '10019', '10036', '10028', '10011', '10001', '10003', '10008', '10005', '10004', '10002', '10055', '10057', '10059', '10044', '10041', '10042', '10027', '10018', '10009']\n", "Der Import wurde abgebrochen, weil die Beobachtungen aus der Datei Daten\\Niv_bereinigt.DAT.csv bereits in der Datenbank vorhanden sind.\n",
"Für folgende Punkte wird aktuell keine Höhe in der Ausgleichung berechnet: ['80001', '80002', '90001', '90002', '90003', '90004', '90005', '90006', '90007', '90008', '90009', '90010', '90011', '90012', '90013', '90014', '70001', '70002', '60001', 'FH5', '60002', '60003', '60004', '60005', '60006', '60007', '60008', '60009', '60010', '30001', '30002', '30003', '30004', '30005', '30006', '30007', '30008']. Bei Bedarf im folgenden Schritt ändern!\n" "Der Import wurde abgebrochen, weil die Beobachtungen aus der Datei Daten\\Niv_bereinigt.DAT.csv bereits in der Datenbank vorhanden sind.\n"
] ]
},
{
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"text/plain": [
"'Die Beobachtungen aus der Datei Daten\\\\Niv_bereinigt.DAT.csv wurden erfolgreich importiert.'"
]
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"output_type": "execute_result"
} }
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}, },
"cell_type": "code", "cell_type": "code",
@@ -827,6 +960,14 @@
"id": "23aa13721f563c90", "id": "23aa13721f563c90",
"outputs": [], "outputs": [],
"execution_count": null "execution_count": null
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{
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"cell_type": "code",
"outputs": [],
"execution_count": null,
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"id": "8525da086619229b"
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], ],
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185
Parameterschaetzung.py
View File

@@ -8,123 +8,9 @@ import Datumsfestlegung
import numpy as np import numpy as np
def ausgleichung_global(A, dl, Q_ext, P):
"""
Führt eine Ausgleichung nach kleinsten Quadraten durch.
Aus der Designmatrix A, dem Verbesserungsvektor dl und der Gewichtsmatrix P wird das Normalgleichungssystem
aufgestellt und gelöst. Anschließend werden Residuen sowie Kofaktor-Matrizen der Unbekannten und Beobachtungen berechnet.
Es werden folgende Berechnungsschitte durchgeführt:
1) Normalgleichungsmatrix N = Aᵀ · P · A und Absolutglied n = Aᵀ · P · dl
2) Lösung dx = N⁻¹ · n
3) Residuen v = A · dx − dl
4) Kofaktormatrix der Unbekannten Q_xx
5) Kofaktormatrix der ausgeglichenen Beobachtungen Q_ll_dach
6) Kofaktormatrix der Verbesserungen Q_vv
:param A: Jacobi-Matrix (A-Matrix).
:type A: array_like
:param dl: Verbesserungsvektor bzw. Beobachtungsabweichungen.
:type dl: array_like
:param Q_ext: a-priori Kofaktormatrix der Beobachtungen.
:type Q_ext: array_like
:param P: Gewichtsmatrix der Beobachtungen.
:type P: array_like
:return: Dictionary mit Ausgleichungsergebnissen, Zuschlagsvektor dx.
:rtype: tuple[dict[str, Any], numpy.ndarray]
:raises numpy.linalg.LinAlgError: Wenn das Normalgleichungssystem singulär ist und nicht gelöst werden kann.
"""
A=np.asarray(A, float)
dl = np.asarray(dl, float).reshape(-1, 1)
Q_ext = np.asarray(Q_ext, float)
P = np.asarray(P, float)
# 1) Gewichtsmatrix P
#P = Q_ext
# 2) Normalgleichungsmatrix N und Absolutgliedvektor n
N = A.T @ P @ A
n = A.T @ P @ dl
# 3) Zuschlagsvektor dx
dx = np.linalg.solve(N, n)
# 4) Residuenvektor v
v = A @ dx - dl
# 5) Kofaktormatrix der Unbekannten Q_xx
Q_xx = StochastischesModell.berechne_Q_xx(N)
# 6) Kofaktormatrix der Beobachtungen Q_ll_dach
Q_ll_dach = StochastischesModell.berechne_Q_ll_dach(A, Q_xx)
# 7) Kofaktormatrix der Verbesserungen Q_vv
Q_vv = StochastischesModell.berechne_Qvv(Q_ext, Q_ll_dach)
# 8) Ausgabe
dict_ausgleichung = {
"dx": dx,
"v": v,
"P": P,
"N": N,
"Q_xx": Q_xx,
"Q_ll_dach": Q_ll_dach,
"Q_vv": Q_vv,
"Q_ext": Q_ext,
}
return dict_ausgleichung, dx
def ausgleichung_lokal(A, dl, Q_ll):
A = np.asarray(A, dtype=float)
dl = np.asarray(dl, dtype=float).reshape(-1, 1)
Q_ll = np.asarray(Q_ll, dtype=float)
# 1) Gewichtsmatrix
P = np.linalg.inv(Q_ll)
# 2) Normalgleichungen
N = A.T @ P @ A
n = A.T @ P @ dl
# 3) Datumsfestlegung
G = Datumsfestlegung.build_G_from_names(x0, Jacobimatrix_symbolisch_liste_unbekannte, liste_punktnummern, mit_massstab=True)
u = A.shape[1]
aktive = Datumsfestlegung.aktive_indices_from_selection(auswahl, Jacobimatrix_symbolisch_liste_unbekannte)
E = Datumsfestlegung.auswahlmatrix_E(u, aktive)
Gi = E @ G
# 3) Zuschlagsvektor dx
dx, k = Datumsfestlegung.berechne_dx_geraendert(N, n, Gi)
# 5) Residuen
v = dl - A @ dx
# 5) Kofaktormatrix der Unbekannten Q_xx
Q_xx = StochastischesModell.berechne_Q_xx(N)
# 6) Kofaktormatrix der Beobachtungen Q_ll_dach
Q_ll_dach = StochastischesModell.berechne_Q_ll_dach(A, Q_xx)
# 7) Kofaktormatrix der Verbesserungen Q_vv
Q_vv = StochastischesModell.berechne_Qvv(Q_ll, Q_ll_dach)
# 8) Ausgabe
dict_ausgleichung = {
"dx": dx,
"v": v,
"P": P,
"N": N,
"Q_xx": Q_xx,
"Q_ll_dach": Q_ll_dach,
"Q_vv": Q_vv,
"Q_ll": Q_ll,
}
return dict_ausgleichung, dx
class Iterationen: class Iterationen:
"""Iterative Ausgleichung auf Basis des funktionalen und stochastischen Modells. """Iterative Ausgleichung auf Basis des funktionalen und stochastischen Modells.
@@ -167,6 +53,75 @@ class Iterationen:
self.fm = Funktionales_Modell.FunktionalesModell(self.pfad_datenbank, self.a, self.b, self.pfad_tif_quasigeoidundolation) self.fm = Funktionales_Modell.FunktionalesModell(self.pfad_datenbank, self.a, self.b, self.pfad_tif_quasigeoidundolation)
def ausgleichung_global(self, A, dl, Q_ext, P):
"""
Führt eine Ausgleichung nach kleinsten Quadraten durch.
Aus der Designmatrix A, dem Verbesserungsvektor dl und der Gewichtsmatrix P wird das Normalgleichungssystem
aufgestellt und gelöst. Anschließend werden Residuen sowie Kofaktor-Matrizen der Unbekannten und Beobachtungen berechnet.
Es werden folgende Berechnungsschitte durchgeführt:
1) Normalgleichungsmatrix N = Aᵀ · P · A und Absolutglied n = Aᵀ · P · dl
2) Lösung dx = N⁻¹ · n
3) Residuen v = A · dx − dl
4) Kofaktormatrix der Unbekannten Q_xx
5) Kofaktormatrix der ausgeglichenen Beobachtungen Q_ll_dach
6) Kofaktormatrix der Verbesserungen Q_vv
:param A: Jacobi-Matrix (A-Matrix).
:type A: array_like
:param dl: Verbesserungsvektor bzw. Beobachtungsabweichungen.
:type dl: array_like
:param Q_ext: a-priori Kofaktormatrix der Beobachtungen.
:type Q_ext: array_like
:param P: Gewichtsmatrix der Beobachtungen.
:type P: array_like
:return: Dictionary mit Ausgleichungsergebnissen, Zuschlagsvektor dx.
:rtype: tuple[dict[str, Any], numpy.ndarray]
:raises numpy.linalg.LinAlgError: Wenn das Normalgleichungssystem singulär ist und nicht gelöst werden kann.
"""
A = np.asarray(A, float)
dl = np.asarray(dl, float).reshape(-1, 1)
Q_ext = np.asarray(Q_ext, float)
P = np.asarray(P, float)
# 1) Gewichtsmatrix P
# P = Q_ext
# 2) Normalgleichungsmatrix N und Absolutgliedvektor n
N = A.T @ P @ A
n = A.T @ P @ dl
# 3) Zuschlagsvektor dx
dx = np.linalg.solve(N, n)
# 4) Residuenvektor v
v = A @ dx - dl
# 5) Kofaktormatrix der Unbekannten Q_xx
Q_xx = StochastischesModell.berechne_Q_xx(N)
# 6) Kofaktormatrix der Beobachtungen Q_ll_dach
Q_ll_dach = StochastischesModell.berechne_Q_ll_dach(A, Q_xx)
# 7) Kofaktormatrix der Verbesserungen Q_vv
Q_vv = StochastischesModell.berechne_Qvv(Q_ext, Q_ll_dach)
# 8) Ausgabe
dict_ausgleichung = {
"dx": dx,
"v": v,
"P": P,
"N": N,
"Q_xx": Q_xx,
"Q_ll_dach": Q_ll_dach,
"Q_vv": Q_vv,
"Q_ext": Q_ext,
}
return dict_ausgleichung, dx
def iterationen(self, datumfestlegung: str, speichern_in_csv: bool) -> tuple[np.ndarray, list, list, np.ndarray, np.ndarray, np.ndarray, dict]: def iterationen(self, datumfestlegung: str, speichern_in_csv: bool) -> tuple[np.ndarray, list, list, np.ndarray, np.ndarray, np.ndarray, dict]:
"""Führt die iterative Ausgleichung (Parameterschätzung) aus und gibt die Ergebnisse zurück. """Führt die iterative Ausgleichung (Parameterschätzung) aus und gibt die Ergebnisse zurück.
@@ -365,7 +320,7 @@ class Iterationen:
dl_k = np.asarray(dl_k, float) dl_k = np.asarray(dl_k, float)
# Parameterschätzung für die aktuelle Iteration berechnen # Parameterschätzung für die aktuelle Iteration berechnen
ausgabe_parameterschaetzung, dx = Parameterschaetzung.ausgleichung_global(A_matrix_numerisch, dl_k, Q_k, P) ausgabe_parameterschaetzung, dx = self.ausgleichung_global(A_matrix_numerisch, dl_k, Q_k, P)
dx = np.asarray(dx, float).reshape(-1, 1) dx = np.asarray(dx, float).reshape(-1, 1)
# Matrizen je Iteration als CSV-Datei speichern # Matrizen je Iteration als CSV-Datei speichern