Numerische MAtrizen auf numpy umgestellt

.idea/dataSources.xml

@@ -0,0 +1,12 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="DataSourceManagerImpl" format="xml" multifile-model="true">
+    <data-source source="LOCAL" name="Campusnetz" uuid="ba09b3aa-ac11-48c0-9ae7-e8732809bf05">
+      <driver-ref>sqlite.xerial</driver-ref>
+      <synchronize>true</synchronize>
+      <jdbc-driver>org.sqlite.JDBC</jdbc-driver>
+      <jdbc-url>jdbc:sqlite:$PROJECT_DIR$/Campusnetz.db</jdbc-url>
+      <working-dir>$ProjectFileDir$</working-dir>
+    </data-source>
+  </component>
+</project>

Export.py

@@ -19,6 +19,10 @@ class Export:
                 for eintrag in zeile:
                     try:
                         eintrag_text = str(eintrag).replace(".", ",")
+                        try:
+                            eintrag_text = float(eintrag_text)
+                        except:
+                            eintrag_text = eintrag_text
                     except Exception:
                         eintrag_text = str(eintrag)
                     zeile_als_text.append(eintrag_text)
@@ -45,6 +49,10 @@ class Export:
                             try:
                                 eintrag_float = float(eintrag)
                                 eintrag_text = f"{eintrag_float}".replace(".", ",")
+                                try:
+                                    eintrag_text = float(eintrag_text)
+                                except:
+                                    eintrag_text = eintrag_text
                             except Exception:
                                 eintrag_text = str(eintrag)
                             zeile_als_text.append(eintrag_text)

Funktionales_Modell.py

@@ -2,6 +2,8 @@ from Datenbank import *
 import sympy as sp
 from Export import Export
 from Berechnungen import Berechnungen
+import numpy as np
+
 
 
 class FunktionalesModell:
@@ -10,6 +12,11 @@ class FunktionalesModell:
         self.berechnungen = Berechnungen(a, b)
         self.substitutionen_dict = self.dict_substitutionen_uebergeordnetes_system()
         self.dict_punkt_symbole = {}
+        self.liste_symbole_lambdify = sorted(self.substitutionen_dict.keys(), key=lambda s: str(s))
+        self.func_beob0 = None
+        self.func_A0 = None
+        self.func_u0 = None
+        self.liste_beobachtungsvektor_symbolisch = None
 
     def jacobi_matrix_symbolisch(self):
         liste_beobachtungsarten = ["tachymeter_distanz", "tachymeter_richtung", "tachymeter_zenitwinkel"]
@@ -417,9 +424,22 @@ class FunktionalesModell:
         return A_gesamt, liste_unbekannte, liste_zeilenbeschriftungen_gesamt
 
     def jacobi_matrix_zahlen_iteration_0(self, A_symbolisch, koordinatenart, liste_unbekannte = None, liste_zeilenbeschriftungen_gesamt = None):
+        self.liste_beobachtungsvektor_symbolisch = [str(x) for x in liste_zeilenbeschriftungen_gesamt]
 
         if koordinatenart == "naeherung_us":
-            A_numerisch = A_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+            #A_numerisch = A_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+            if self.func_A0 is None:
+                #self.liste_symbole_lambdify = sorted(self.substitutionen_dict.keys(), key=lambda s: str(s))
+                self.func_A0 = sp.lambdify(
+                    self.liste_symbole_lambdify,
+                    A_symbolisch,
+                    modules="numpy",
+                    cse=True
+                )
+
+            liste_werte = [self.substitutionen_dict[s] for s in self.liste_symbole_lambdify]
+            #A_numerisch = sp.Matrix(self.func_A0(*liste_werte))
+            A_numerisch = np.asarray(self.func_A0(*liste_werte), dtype=float)
 
             Export.matrix_to_csv(r"Zwischenergebnisse\Jacobi_Matrix_Numerisch_Iteration0.csv", liste_unbekannte,
                                  liste_zeilenbeschriftungen_gesamt, A_numerisch, "Beobachtung")
@@ -581,7 +601,21 @@ class FunktionalesModell:
         return beobachtungsvektor_naeherung_symbolisch
 
     def beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0(self, liste_beobachtungsvektor_symbolisch, beobachtungsvektor_naeherung_symbolisch):
-        beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0 = beobachtungsvektor_naeherung_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+        #beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0 = beobachtungsvektor_naeherung_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+        if self.func_beob0 is None:
+            #self.liste_symbole_lambdify = sorted(self.substitutionen_dict.keys(), key=lambda s: str(s))
+            self.func_beob0 = sp.lambdify(
+                self.liste_symbole_lambdify,
+                beobachtungsvektor_naeherung_symbolisch,
+                modules="numpy",
+                cse=True
+            )
+
+        liste_werte = [self.substitutionen_dict[s] for s in self.liste_symbole_lambdify]
+        #beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0 = sp.Matrix(self.func_beob0(*liste_werte))
+        beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0 = np.asarray(self.func_beob0(*liste_werte),
+                                                                       dtype=float).reshape(-1, 1)
+
         Export.matrix_to_csv(r"Zwischenergebnisse\Beobachtungsvektor_Näherung_Numerisch_Iteration0.csv", [""],
                              liste_beobachtungsvektor_symbolisch, beobachtungsvektor_naeherung_numerisch_iteration0,
                              "Beobachtungsvektor")
@@ -599,8 +633,25 @@ class FunktionalesModell:
             self.liste_unbekanntenvektor_symbolisch = liste_unbekanntenvektor_symbolisch
 
         if dX_Vektor is None and unbekanntenvektor_neumerisch_vorherige_Iteration is None:
-            unbekanntenvektor_numerisch = unbekanntenvektor_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+            #unbekanntenvektor_numerisch = unbekanntenvektor_symbolisch.xreplace(self.substitutionen_dict)
+            if self.func_u0 is None:
+                self.func_u0 = sp.lambdify(
+                    self.liste_symbole_lambdify,
+                    unbekanntenvektor_symbolisch,
+                    modules="numpy",
+                    cse=True
+                )
+
+            liste_werte = [self.substitutionen_dict[s] for s in self.liste_symbole_lambdify]
+            #unbekanntenvektor_numerisch = sp.Matrix(self.func_u0(*liste_werte))
+            unbekanntenvektor_numerisch = np.asarray(self.func_u0(*liste_werte), dtype=float).reshape(-1, 1)
+
+
         else:
+            #unbekanntenvektor_numerisch = unbekanntenvektor_neumerisch_vorherige_Iteration + dX_Vektor
+            unbekanntenvektor_neumerisch_vorherige_Iteration = np.asarray(
+                unbekanntenvektor_neumerisch_vorherige_Iteration, dtype=float).reshape(-1, 1)
+            dX_Vektor = np.asarray(dX_Vektor, dtype=float).reshape(-1, 1)
             unbekanntenvektor_numerisch = unbekanntenvektor_neumerisch_vorherige_Iteration + dX_Vektor
 
         self.substitutionen_dict = self.dict_substitutionen_uebergeordnetes_system(unbekanntenvektor_numerisch)
@@ -622,20 +673,24 @@ class FunktionalesModell:
             punktnummer = str(name[1:])
 
             dict_unbekanntenvektor_numerisch[punktnummer] = sp.Matrix([
-                unbekanntenvektor_numerisch[index],
+                float(unbekanntenvektor_numerisch[index]),
-                unbekanntenvektor_numerisch[index + 1],
+                float(unbekanntenvektor_numerisch[index + 1]),
-                unbekanntenvektor_numerisch[index + 2]
+                float(unbekanntenvektor_numerisch[index + 2])
             ])
             index += 3
         return dict_unbekanntenvektor_numerisch
 
-
+    def berechnung_dl(self, beobachtungsvektor_numerisch, beobachtungsvektor_naeherung_numerisch,
-
+                      liste_beobachtungsvektor_symbolisch=None):
-    def berechnung_dl(self, beobachtungsvektor_numerisch, beobachtungsvektor_naeherung_numerisch):
         dl = beobachtungsvektor_numerisch - beobachtungsvektor_naeherung_numerisch
+        dl = np.asarray(dl, dtype=float)
+
+        if liste_beobachtungsvektor_symbolisch is None:
+            liste_beobachtungsvektor_symbolisch = self.liste_beobachtungsvektor_symbolisch
+
         for i, name in enumerate(liste_beobachtungsvektor_symbolisch):
-            if "_R_" in name:
+            if "_R_" in str(name):
-                dl[i] = sp.atan2(sp.sin(dl[i]), sp.cos(dl[i]))  # wrap auf (-pi, pi]
+                dl[i] = np.arctan2(np.sin(dl[i]), np.cos(dl[i]))
 
         return dl
 
@@ -657,20 +712,24 @@ class FunktionalesModell:
             X_sym, Y_sym, Z_sym, B_sym, L_Sym = sp.symbols(
                 f"X{punktnummer} Y{punktnummer} Z{punktnummer} B{punktnummer} L{punktnummer}")
 
-            substitutionen[X_sym] = vektor[0][0]
+            substitutionen[X_sym] = float(vektor[0][0])
-            substitutionen[Y_sym] = vektor[0][1]
+            substitutionen[Y_sym] = float(vektor[0][1])
-            substitutionen[Z_sym] = vektor[0][2]
+            substitutionen[Z_sym] = float(vektor[0][2])
-            substitutionen[B_sym] = vektor[1]
+            substitutionen[B_sym] = float(vektor[1])
-            substitutionen[L_Sym] = vektor[2]
+            substitutionen[L_Sym] = float(vektor[2])
 
         for standpunkt, zielpunkt, beobachtungenID, beobachtungsgruppeID, tachymeter_richtung, tachymeter_zenitwinkel, tachymeter_distanz in liste_beobachtungen:
             alpha = sp.symbols(f"{beobachtungenID}_R_{beobachtungsgruppeID}_{standpunkt}_{zielpunkt}")
             zw = sp.symbols(f"{beobachtungenID}_ZW_{beobachtungsgruppeID}_{standpunkt}_{zielpunkt}")
             s = sp.symbols(f"{beobachtungenID}_SD_{beobachtungsgruppeID}_{standpunkt}_{zielpunkt}")
 
-            substitutionen[alpha] = tachymeter_richtung
+            if tachymeter_richtung is None and tachymeter_zenitwinkel is None and tachymeter_distanz is None:
-            substitutionen[zw] = tachymeter_zenitwinkel
+                continue
-            substitutionen[s] = tachymeter_distanz
+
+            substitutionen[alpha] = float(tachymeter_richtung)
+            substitutionen[zw] = float(tachymeter_zenitwinkel)
+            substitutionen[s] = float(tachymeter_distanz)
+            substitutionen[sp.Symbol(f"O{beobachtungsgruppeID}")] = 0.0
 
         if unbekanntenvektor_aus_iteration is not None:
             dict_O = self.unbekanntenvektor_numerisch_to_dict_orientierungen(
@@ -678,7 +737,7 @@ class FunktionalesModell:
                 unbekanntenvektor_aus_iteration
             )
             for orientierungs_id, wert in dict_O.items():
-                substitutionen[sp.Symbol(f"O{orientierungs_id}")] = wert
+                substitutionen[sp.Symbol(f"O{orientierungs_id}")] = float(wert)
         else:
             for standpunkt, zielpunkt, beobachtungenID, beobachtungsgruppeID, *_ in liste_beobachtungen:
                 O_sym = sp.Symbol(f"O{beobachtungsgruppeID}")
@@ -695,6 +754,6 @@ class FunktionalesModell:
             name = str(symbol)
             if name.startswith("O"):
                 orientierungs_id = name[1:]
-                dict_O[orientierungs_id] = unbekanntenvektor_numerisch[i]
+                dict_O[orientierungs_id] = float(unbekanntenvektor_numerisch[i])
 
         return dict_O

Stochastisches_Modell.py

@@ -1,4 +1,5 @@
 import sympy as sp
+import numpy as np
 from dataclasses import dataclass, field
 from typing import Dict, Tuple, Iterable
 from Export import Export
@@ -21,34 +22,54 @@ class StochastischesModell:
             self.gruppe_beob = [1] * int(self.n_beob)
 
         # In SymPy-Spaltenvektoren umwandeln
-        self.sigma_beob = sp.Matrix(list(self.sigma_beob))
+        #self.sigma_beob = sp.Matrix(list(self.sigma_beob))
-        self.gruppe_beob = sp.Matrix(list(self.gruppe_beob))
+        #self.gruppe_beob = sp.Matrix(list(self.gruppe_beob))
 
         # Dimension prüfen
-        if self.sigma_beob.rows != self.gruppe_beob.rows:
+        #if self.sigma_beob.rows != self.gruppe_beob.rows:
+        #    raise ValueError("sigma_beob und gruppe_beob müssen gleich viele Einträge haben.")
+
+        #if self.sigma_beob.rows != int(self.n_beob):
+        #    raise ValueError("n_beob passt nicht zur Länge von sigma_beob / gruppe_beob.")
+
+        # Fehlende Gruppen mit sigma0_sq = 1.0 ergänzen
+        #unique_groups = sorted({int(g) for g in self.gruppe_beob})
+        #for g in unique_groups:
+        #    if g not in self.sigma0_gruppe:
+        #        self.sigma0_gruppe[g] = 1.0
+
+        # In NumPy-Spaltenvektoren umwandeln
+        self.sigma_beob = np.asarray(list(self.sigma_beob), dtype=float).reshape(-1, 1)
+        self.gruppe_beob = np.asarray(list(self.gruppe_beob), dtype=int).reshape(-1, 1)
+
+        # Dimension prüfen
+        if self.sigma_beob.shape[0] != self.gruppe_beob.shape[0]:
             raise ValueError("sigma_beob und gruppe_beob müssen gleich viele Einträge haben.")
 
-        if self.sigma_beob.rows != int(self.n_beob):
+        if self.sigma_beob.shape[0] != int(self.n_beob):
             raise ValueError("n_beob passt nicht zur Länge von sigma_beob / gruppe_beob.")
 
         # Fehlende Gruppen mit sigma0_sq = 1.0 ergänzen
-        unique_groups = sorted({int(g) for g in self.gruppe_beob})
+        unique_groups = sorted({int(g) for g in self.gruppe_beob.flatten()})
         for g in unique_groups:
             if g not in self.sigma0_gruppe:
                 self.sigma0_gruppe[g] = 1.0
 
+        self.func_Qll_numerisch = None
+        self.liste_symbole_lambdify = None
 
-    def berechne_Qll(self) -> Tuple[sp.Matrix, sp.Matrix]:
+
-        n = self.n_beob
+    #def berechne_Qll(self) -> Tuple[sp.Matrix, sp.Matrix]:
-        Q_ll = sp.zeros(n, n)
+    #    n = self.n_beob
-        P = sp.zeros(n, n)
+    #    Q_ll = sp.zeros(n, n)
-        for i in range(self.n_beob):
+    #    P = sp.zeros(n, n)
-            sigma_i = self.sigma_beob[i, 0]         #σ-Wert der i-ten Beobachtung holen
+    #    for i in range(self.n_beob):
-            g = int(self.gruppe_beob[i, 0])         #Gruppenzugehörigkeit der Beobachtung bestimmen
+    #        sigma_i = self.sigma_beob[i, 0]         #σ-Wert der i-ten Beobachtung holen
-            sigma0_sq = self.sigma0_gruppe[g]       #Den Varianzfaktor der Gruppe holen
+    #        g = int(self.gruppe_beob[i, 0])         #Gruppenzugehörigkeit der Beobachtung bestimmen
-            q_ii = sigma_i**2                       #σ² berechnen
+    #        sigma0_sq = self.sigma0_gruppe[g]       #Den Varianzfaktor der Gruppe holen
-            Q_ll[i, i] = q_ii                       #Diagonale
+    #        q_ii = sigma_i**2                       #σ² berechnen
-        return Q_ll
+    #        Q_ll[i, i] = q_ii                       #Diagonale
+    #    return Q_ll
 
     def Qll_symbolisch(self, pfad_datenbank, liste_beobachtungen_symbolisch):
         liste_standardabweichungen_symbole = []
@@ -155,7 +176,18 @@ class StochastischesModell:
             if distanz is not None:
                 substitutionen[sp.Symbol(f"SD_{beobachtungenID}")] = float(distanz)
 
-        Qll_numerisch = Qll_Matrix_Symbolisch.xreplace(substitutionen)
+        #Qll_numerisch = Qll_Matrix_Symbolisch.xreplace(substitutionen)
+        if (self.func_Qll_numerisch is None) or (set(self.liste_symbole_lambdify) != set(substitutionen.keys())):
+            self.liste_symbole_lambdify = sorted(substitutionen.keys(), key=lambda s: str(s))
+            self.func_Qll_numerisch = sp.lambdify(
+                self.liste_symbole_lambdify,
+                Qll_Matrix_Symbolisch,
+                modules="numpy",
+                cse=True
+            )
+
+        liste_werte = [substitutionen[s] for s in self.liste_symbole_lambdify]
+        Qll_numerisch = np.asarray(self.func_Qll_numerisch(*liste_werte), dtype=float)
 
         Export.matrix_to_csv(
             r"Zwischenergebnisse\Qll_Numerisch.csv",
@@ -167,31 +199,22 @@ class StochastischesModell:
 
         return Qll_numerisch
 
-    def berechne_P(Q_ll: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
+    @staticmethod
-        P = Q_ll.inv()
+    def berechne_P(Q_ll):
-        return P
+        return np.linalg.inv(Q_ll)
 
-
+    @staticmethod
-    def berechne_Q_xx(N: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
+    def berechne_Q_xx(N):
-        if N.rows != N.cols:
+        if N.shape[0] != N.shape[1]:
             raise ValueError("N muss eine quadratische Matrix sein")
-        Q_xx = N.inv()
+        return np.linalg.inv(N)
-        return Q_xx
 
+    def berechne_Qvv(self, A, P, Q_xx):
+        Q_vv = np.linalg.inv(P) - A @ Q_xx @ A.T
+        return Q_vv
 
-    def berechne_Qvv(self, A: sp.Matrix, P: sp.Matrix, Q_xx: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
+    def berechne_R(self, Q_vv, P):
-        Q_vv = P.inv() - A * Q_xx * A.T
+        return Q_vv @ P        #Redundanzmatrix
-        return Q_vv                                 #Kofaktormatrix der Beobachtungsresiduen
 
-
+    def berechne_r(self, R):
-    def berechne_R(self, Q_vv: sp.Matrix, P: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
+        return np.diag(R).reshape(-1, 1)        #Redundanzanteile
-        R = Q_vv * P
-        return R                                    #Redundanzmatrix
-
-
-    def berechne_r(self, R: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
-        n = R.rows
-        r = sp.zeros(n, 1)
-        for i in range(n):
-            r[i, 0] = R[i, i]
-        return r                                    #Redundanzanteile

Zwischenergebnisse/Beobachtungsvektor_Numerisch.csv

@@ -920,7 +920,7 @@ Beobachtungsvektor;
 43_R_4_10005_10002;1,91041843623067
 44_R_4_10005_10004;2,60402436737829
 45_R_4_10005_10006;4,73426436127053
-46_R_4_10005_10008;0
+46_R_4_10005_10008;0,0
 47_R_4_10005_10003;1,77799779260774
 48_R_4_10005_10001;1,81965052026554
 49_R_4_10005_10002;1,91044561100712
@@ -951,7 +951,7 @@ Beobachtungsvektor;
 74_R_6_10003_10016;1,71663416286260
 75_R_6_10003_10001;3,41735969322650
 76_R_6_10003_10002;3,72494690383380
-77_R_6_10003_10004;0
+77_R_6_10003_10004;0,0
 78_R_6_10003_10006;0,129834327470865
 79_R_6_10003_10005;0,200944120105237
 80_R_6_10003_10007;1,54610655013033
@@ -1012,7 +1012,7 @@ Beobachtungsvektor;
 135_R_10_10018_10043;2,85005285533666
 136_R_10_10018_10027;2,92663208224112
 137_R_10_10018_10009;6,02870569936361
-138_R_10_10018_10010;0
+138_R_10_10018_10010;0,0
 139_R_10_10018_10026;2,65895126647530
 140_R_10_10018_10043;2,85005269825703
 141_R_10_10018_10027;2,92665226697392
@@ -1029,14 +1029,14 @@ Beobachtungsvektor;
 152_R_11_10026_10027;3,58251086283122
 153_R_11_10026_10021;4,77056279402901
 154_R_11_10026_10020;4,80040431140656
-155_R_11_10026_10018;0
+155_R_11_10026_10018;0,0
 156_R_11_10026_10010;0,239918011707325
 157_R_11_10026_10043;3,39676938081560
 158_R_11_10026_10044;3,47290116638637
 159_R_11_10026_10027;3,58249971017730
 160_R_11_10026_10021;4,77056263694937
 161_R_11_10026_10020;4,80040376162784
-162_R_11_10026_10018;0
+162_R_11_10026_10018;0,0
 163_R_11_10026_10010;0,239916755070264
 164_R_11_10026_10043;3,39676938081560
 165_R_11_10026_10044;3,47290116638637
@@ -1071,14 +1071,14 @@ Beobachtungsvektor;
 194_R_13_10020_10023;1,55813343074626
 195_R_13_10020_10019;3,28123558310388
 196_R_13_10020_10026;6,17977530821715
-197_R_13_10020_10021;0
+197_R_13_10020_10021;0,0
 198_R_13_10020_10022;1,08197864706327
 199_R_13_10020_10024;1,21842288547728
 200_R_13_10020_10025;1,44617107410295
 201_R_13_10020_10023;1,55813429468424
 202_R_13_10020_10019;3,28123660412149
 203_R_13_10020_10026;6,17977436573935
-204_R_13_10020_10021;0
+204_R_13_10020_10021;0,0
 205_R_13_10020_10022;1,08197864706327
 206_R_13_10020_10024;1,21842288547728
 207_R_13_10020_10025;1,44617107410295
@@ -1090,7 +1090,7 @@ Beobachtungsvektor;
 213_R_14_10019_10017;3,14326005389069
 214_R_14_10019_10026;6,13083597055861
 215_R_14_10019_10021;6,24515192987817
-216_R_14_10019_10020;0
+216_R_14_10019_10020;0,0
 217_R_14_10019_10033;1,58321818414719
 218_R_14_10019_10017;3,14325997535087
 219_R_14_10019_10026;6,13083534224008
@@ -1123,12 +1123,12 @@ Beobachtungsvektor;
 246_R_16_10022_10025;2,62289630714748
 247_R_16_10022_10023;3,22176374191491
 248_R_16_10022_10020;5,29833276691323
-249_R_16_10022_10021;0
+249_R_16_10022_10021;0,0
 250_R_16_10022_10024;2,36452615098930
 251_R_16_10022_10025;2,62289685692620
 252_R_16_10022_10023;3,22176468439271
 253_R_16_10022_10020;5,29834470496532
-254_R_16_10022_10021;0
+254_R_16_10022_10021;0,0
 255_R_16_10022_10024;2,36452615098930
 256_R_16_10022_10025;2,62289685692620
 257_R_16_10022_10023;3,22176468439271
@@ -1138,12 +1138,12 @@ Beobachtungsvektor;
 261_R_17_10023_10025;2,37776168083887
 262_R_17_10023_10020;5,69405665255865
 263_R_17_10023_10021;6,23916688171381
-264_R_17_10023_10022;0
+264_R_17_10023_10022;0,0
 265_R_17_10023_10024;1,85186048434463
 266_R_17_10023_10025;2,37776152375924
 267_R_17_10023_10020;5,69405657401883
 268_R_17_10023_10021;6,23916609631565
-269_R_17_10023_10022;0
+269_R_17_10023_10022;0,0
 270_R_17_10023_10024;1,85186048434463
 271_R_17_10023_10025;2,37776152375924
 272_R_17_10023_10020;5,69405657401883
@@ -1153,7 +1153,7 @@ Beobachtungsvektor;
 276_R_18_10024_10022;0,432552305084552
 277_R_18_10024_10021;0,696372967417082
 278_R_18_10024_10025;4,11713571234576
-279_R_18_10024_10023;0
+279_R_18_10024_10023;0,0
 280_R_18_10024_10020;0,360349316746547
 281_R_18_10024_10022;0,432554111500328
 282_R_18_10024_10021;0,696370925381857
@@ -1170,14 +1170,14 @@ Beobachtungsvektor;
 293_R_19_10025_10023;5,83304990071197
 294_R_19_10025_10033;4,44992815643227
 295_R_19_10025_10027;1,52017231007587
-296_R_19_10025_10024;0
+296_R_19_10025_10024;0,0
 297_R_19_10025_10021;6,11225674868491
 298_R_19_10025_10022;5,99820279819266
 299_R_19_10025_10020;5,89554497505130
 300_R_19_10025_10023;5,83304935093326
 301_R_19_10025_10033;4,44992854913135
 302_R_19_10025_10027;1,52017348817311
-303_R_19_10025_10024;0
+303_R_19_10025_10024;0,0
 304_R_19_10025_10021;6,11225674868491
 305_R_19_10025_10022;5,99820279819266
 306_R_19_10025_10020;5,89554497505130
@@ -1224,11 +1224,11 @@ Beobachtungsvektor;
 347_R_22_10042_10044;2,12168622249468
 348_R_22_10042_10040;3,39450099384008
 349_R_22_10042_10041;4,44828800944764
-350_R_22_10042_10043;0
+350_R_22_10042_10043;0,0
 351_R_22_10042_10044;2,12168543709652
 352_R_22_10042_10040;3,39450099384008
 353_R_22_10042_10041;4,44828769528838
-354_R_22_10042_10043;0
+354_R_22_10042_10043;0,0
 355_R_22_10042_10044;2,12168559417615
 356_R_22_10042_10040;3,39449950158357
 357_R_22_10042_10041;4,44828785236801
@@ -1236,11 +1236,11 @@ Beobachtungsvektor;
 359_R_23_10041_10044;0,377445235648852
 360_R_23_10041_10040;1,28928190047808
 361_R_23_10041_10038;2,57977574886210
-362_R_23_10041_10042;0
+362_R_23_10041_10042;0,0
 363_R_23_10041_10044;0,377445078569219
 364_R_23_10041_10040;1,28928292149570
 365_R_23_10041_10038;2,57977347120743
-366_R_23_10041_10042;0
+366_R_23_10041_10042;0,0
 367_R_23_10041_10044;0,377445078569219
 368_R_23_10041_10040;1,28928292149570
 369_R_23_10041_10038;2,57977653426027
@@ -1251,7 +1251,7 @@ Beobachtungsvektor;
 374_R_24_10037_10038;4,59141952052391
 375_R_24_10037_10039;4,72343851152608
 376_R_24_10037_10040;6,15326490007001
-377_R_24_10037_10044;0
+377_R_24_10037_10044;0,0
 378_R_24_10037_10051;0,649551848605225
 379_R_24_10037_10036;2,73578614048195
 380_R_24_10037_10035;3,16927950964588
@@ -1295,11 +1295,11 @@ Beobachtungsvektor;
 418_R_26_10040_10041;1,91405616490408
 419_R_26_10040_10042;2,71252036922744
 420_R_26_10040_10044;3,36623152942638
-421_R_27_10051_10037;0
+421_R_27_10051_10037;0,0
 422_R_27_10051_10052;2,38803186138272
 423_R_27_10051_10053;3,46122653684673
 424_R_27_10051_10050;4,16188330146644
-425_R_27_10051_10037;0
+425_R_27_10051_10037;0,0
 426_R_27_10051_10052;2,38803139014382
 427_R_27_10051_10053;3,46122614414765
 428_R_27_10051_10050;4,16188298730717
@@ -1315,7 +1315,7 @@ Beobachtungsvektor;
 438_R_28_10011_10013;1,48998498188697
 439_R_28_10011_10017;1,58351176598067
 440_R_28_10011_10028;3,14836616297038
-441_R_28_10011_10001;0
+441_R_28_10011_10001;0,0
 442_R_28_10011_10013;1,48998513896661
 443_R_28_10011_10017;1,58351192306030
 444_R_28_10011_10028;3,14836671274910
@@ -1357,12 +1357,12 @@ Beobachtungsvektor;
 480_R_31_10007_10017;1,73249143032141
 481_R_31_10007_10015;2,11971220275080
 482_R_31_10007_10003;4,47570429583644
-483_R_31_10007_10008;0
+483_R_31_10007_10008;0,0
 484_R_31_10007_10016;1,65150627679992
 485_R_31_10007_10017;1,73249174448067
 486_R_31_10007_10015;2,11971353792768
 487_R_31_10007_10003;4,47570374605772
-488_R_31_10007_10008;0
+488_R_31_10007_10008;0,0
 489_R_31_10007_10016;1,65150627679992
 490_R_31_10007_10017;1,73249174448067
 491_R_31_10007_10015;2,11971353792768
@@ -1381,7 +1381,7 @@ Beobachtungsvektor;
 504_R_32_10016_10012;4,38704478124095
 505_R_32_10016_10015;4,54580673678644
 506_R_32_10016_10003;6,13634962274529
-507_R_32_10016_10007;0
+507_R_32_10016_10007;0,0
 508_R_32_10016_10031;3,25892642681239
 509_R_32_10016_10017;3,27955899364447
 510_R_32_10016_10014;3,87376611132976
@@ -1408,7 +1408,7 @@ Beobachtungsvektor;
 531_R_34_10014_10012;2,63452373425750
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@@ -1417,7 +1417,7 @@ Beobachtungsvektor;
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@@ -1748,7 +1748,7 @@ Beobachtungsvektor;
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