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Python
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import sympy as sp
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from dataclasses import dataclass, field
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from typing import Dict, Tuple, Iterable
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@dataclass
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class StochastischesModell:
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sigma_beob: Iterable[float] #σ a priori der einzelnen Beobachtung
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gruppe_beob: Iterable[int] #Gruppenzugehörigkeit jeder Beobachtung (Distanz, Richtung, GNSS, Nivellement,...,)
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sigma0_gruppe: Dict[int, float] = field(default_factory=dict) #σ0² für jede Gruppe
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def __post_init__(self):
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self.sigma_beob = sp.Matrix(list(self.sigma_beob)) #Spaltenvektor
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self.gruppe_beob = sp.Matrix(list(self.gruppe_beob)) #Spaltenvektor
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if self.sigma_beob.rows != self.gruppe_beob.rows:
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raise ValueError("sigma_obs und group_ids müssen gleich viele Einträge haben.")
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unique_groups = sorted({int(g) for g in self.gruppe_beob}) #jede Beobachtungsgruppe wird genau einmal berücksichtigt
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for g in unique_groups:
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if g not in self.sigma0_gruppe: #Fehlende Gruppen mit σ_0j^2 = 1.0
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self.sigma0_gruppe[g] = 1.0
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@property
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def n_beob(self) -> int:
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return int(self.sigma_beob.rows)
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def berechne_Qll_P(self) -> Tuple[sp.Matrix, sp.Matrix]:
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n = self.n_beob
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Q_ll = sp.zeros(n, n)
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P = sp.zeros(n, n)
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for i in range(self.n_beob):
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sigma_i = self.sigma_beob[i, 0] #σ-Wert der i-ten Beobachtung holen
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g = int(self.gruppe_beob[i, 0]) #Gruppenzugehörigkeit der Beobachtung bestimmen
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sigma0_sq = self.sigma0_gruppe[g] #Den Varianzfaktor der Gruppe holen
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q_ii = sigma_i**2 #σ² berechnen
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Q_ll[i, i] = q_ii #Diagonale
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P[i, i] = 1 / (sigma0_sq * q_ii) #durch VKS nicht mehr P=Qll^-1
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return Q_ll, P
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def berechne_Qvv(self, A: sp.Matrix, P: sp.Matrix, Q_xx: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
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Q_vv = P.inv() - A * Q_xx * A.T
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return Q_vv #Kofaktormatrix der Beobachtungsresiduen
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def berechne_R(self, Q_vv: sp.Matrix, P: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
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R = Q_vv * P
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return R #Redundanzmatrix
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def berechne_r(self, R: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
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n = R.rows
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r = sp.zeros(n, 1)
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for i in range(n):
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r[i, 0] = R[i, i]
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return r #Redundanzanteile |