from typing import Dict, Any
import sympy as sp

def ausgleichung_mit_vks_iterativ(
    A: sp.Matrix,
    l: sp.Matrix,
    modell: StochastischesModell,
    max_iter: int = 10,
    tol: float = 1e-3,
) -> Dict[str, Any]:
    """
    Führt eine iterative Ausgleichung mit Varianzkomponentenschätzung durch.

    Ablauf:
      - starte mit σ0,g² aus modell.sigma0_groups (meist alle = 1.0)
      - wiederhole:
          * Ausgleichung
          * VKS
          * Aktualisierung σ0,g²
        bis sich alle σ̂0,g² ~ 1.0 (oder max_iter erreicht).
    """

    history = []  # optional: Zwischenergebnisse speichern

    for it in range(max_iter):
        result = ausgleichung_einmal(A, l, modell)
        history.append(result)

        sigma_hat = result["sigma_hat"]

        # Prüfkriterium: alle σ̂ nahe bei 1.0?
        if all(abs(val - 1.0) < tol for val in sigma_hat.values()):
            print(f"Konvergenz nach {it+1} Iterationen.")
            break

        # sonst: Modell-σ0,g² mit VKS-Ergebnis updaten
        modell.update_sigma0_von_vks(sigma_hat)

    # letztes Ergebnis + History zurückgeben
    result["history"] = history
    return result