import sympy as sp
from dataclasses import dataclass, field
from typing import Dict, Tuple

@dataclass
class StochastischesModell:
    sigma_beob: Iterable[float]           #σ der einzelnen Beobachtung
    group_beob: Iterable[int]             #Gruppenzugehörigkeit jeder Beobachtung (Distanz, Richtung, GNSS, Nivellement,...,)
    sigma0_groups: Dict[int, float] = field(default_factory=dict)  #σ0² für jede Gruppe


    def __post_init__(self):
        self.sigma_beob = sp.Matrix(list(self.sigma_beob))  #Spaltenvektor
        self.group_beob = sp.Matrix(list(self.group_beob))  #Spaltenvektor

        if self.sigma_beob.rows != self.group_beob.rows:
            raise ValueError("sigma_obs und group_ids müssen gleich viele Einträge haben.")

        unique_groups = sorted({int(g) for g in self.group_beob})       #jede Beobachtungsgruppe wird genau einmal berücksichtigt
        for g in unique_groups:
            if g not in self.sigma0_groups:                             #Fehlende Gruppen mit σ_0j^2 = 1.0
                self.sigma0_groups[g] = 1.0


    @property
    def n_beob(self) -> int:
        return int(self.sigma_beob.rows)


    def aufstellen_Qll_P(self) -> Tuple[sp.Matrix, sp.Matrix]:
        n = self.n_beob
        Q_ll = sp.zeros(n, n)
        P = sp.zeros(n, n)

        for i in range(self.n):
            sigma_i = self.sigma_beob[i, 0]         #σ-Wert der i-ten Beobachtung holen
            g = int(self.group_beob[i, 0])          #Gruppenzugehörigkeit der Beobachtung bestimmen
            sigma0_sq = self.sigma0_groups[g]       #Den Varianzfaktor der Gruppe holen
            q_ii = sigma_i**2                       #σ² berechnen
            Q_ll[i, i] = q_ii                       #Diagonale
            P[i, i] = 1 / (sigma0_sq * q_ii)        #durch VKS nicht mehr P=Qll^-1
        return Q_ll, P


    @staticmethod
    def redundanz_pro_beobachtung(A, P):
        n = P.rows
        sqrtP = sp.zeros(n, n)
        for i in range(n):
            sqrtP[i, i] = sp.sqrt(P[i, i])

        A_tilde = sqrtP * A
        M = (A_tilde.T * A_tilde).inv()

        r = sp.zeros(n, 1)
        for i in range(n):
            a_i = sp.Matrix([A_tilde.row(i)])
            r[i] = 1 - (a_i * M * a_i.T)[0]
        return r


    def varianzkomponenten(self, v, A) -> Dict[int, float]:
        _, P = self.aufstellen_Qll_P()
        r_obs = self.redundanz_pro_beobachtung(A, P)
        gruppen = sorted(set(int(g) for g in self.group_beob))

        sigma_hat = {}

        for g in gruppen:
            idx = [i for i in range(self.n) if int(self.group_beob[i]) == g]

            v_i = sp.Matrix([v[i] for i in idx])

            P_i = sp.zeros(len(idx))
            for k, j in enumerate(idx):
                P_i[k, k] = P[j, j]

            r_g = sum(r_obs[j] for j in idx)

            sigma_hat[g] = float((v_i.T * P_i * v_i)[0] / r_g)
        return sigma_hat


    def update_sigma(self, sigma_hat_dict):
        for g, val in sigma_hat_dict.items():
            self.sigma0_groups[g] = float(val)