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Datumsfestlegung.py

@@ -1,4 +1,59 @@
 import sympy as sp
+from typing import List, Iterable, Tuple
+
+def raenderungsmatrix_G(
+    x0: sp.Matrix,
+    idx_X: List[int],
+    idx_Y: List[int],
+    idx_Z: List[int],
+    mit_massstab: bool = True,
+    ) -> sp.Matrix:
+
+    u = x0.rows
+    d = 7 if mit_massstab else 6
+    G = sp.zeros(u, d)
+
+    # --- Translationen ---
+    for i in idx_X:
+        G[i, 0] = 1
+    for i in idx_Y:
+        G[i, 1] = 1
+    for i in idx_Z:
+        G[i, 2] = 1
+
+    # --- Rotationen ---
+    # Rotation um X-Achse
+    for iy, iz in zip(idx_Y, idx_Z):
+        zi = x0[iz, 0]
+        yi = x0[iy, 0]
+        G[iy, 3] = -zi
+        G[iz, 3] = yi
+
+    # Rotation um Y-Achse
+    for ix, iz in zip(idx_X, idx_Z):
+        zi = x0[iz, 0]
+        xi = x0[ix, 0]
+        G[ix, 4] = zi
+        G[iz, 4] = -xi
+
+    # Rotation um Z-Achse
+    for ix, iy in zip(idx_X, idx_Y):
+        yi = x0[iy, 0]
+        xi = x0[ix, 0]
+        G[ix, 5] = -yi
+        G[iy, 5] = xi
+
+    # --- Maßstab ---
+    if mit_massstab:
+        for ix, iy, iz in zip(idx_X, idx_Y, idx_Z):
+            xi = x0[ix, 0]
+            yi = x0[iy, 0]
+            zi = x0[iz, 0]
+            G[ix, 6] = xi
+            G[iy, 6] = yi
+            G[iz, 6] = zi
+    return G
+
 
 def auswahlmatrix_E(u: int, aktive_unbekannte_indices: Iterable[int]) -> sp.Matrix:
     E = sp.zeros(u, u)
@@ -6,9 +61,21 @@ def auswahlmatrix_E(u: int, aktive_unbekannte_indices: Iterable[int]) -> sp.Matr
         E[int(idx), int(idx)] = 1
     return E
 
-def raenderungsmatric_G():
-
 
 def teilspurminimierung_Gi(G: sp.Matrix, E: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
     Gi = E * G
     return Gi
+
+
+def berechne_dx_geraendert(N: sp.Matrix, n: sp.Matrix, Gi: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
+    u = N.rows
+    d = Gi.shape[1]
+
+    K = N.row_join(Gi)
+    K = K.col_join(Gi.T.row_join(sp.zeros(d, d)))
+
+    rhs = n.col_join(sp.zeros(d, 1))
+
+    sol = K.LUsolve(rhs)
+    dx = sol[:u, :]
+    return dx

Parameterschaetzung.py

@@ -1,9 +1,11 @@
+from Datumsfestlegung import *
 from Stochastisches_Modell import StochastischesModell
 import sympy as sp
 import Export
 import Netzqualität_Genauigkeit
 
-def ausgleichung(A, dl, stoch_modell: StochastischesModell):
+
+def ausgleichung_global(A, dl, stoch_modell: StochastischesModell):
 
     #Q_ll, P = stoch_modell.berechne_Qll_P()        #Kofaktormatrix und P-Matrix
     P = sp.eye(A.shape[0])
@@ -38,3 +40,78 @@ def ausgleichung(A, dl, stoch_modell: StochastischesModell):
     Export.Export.ausgleichung_to_datei(r"Zwischenergebnisse\Ausgleichung_Iteration0.csv", dict_ausgleichung)
 
     return dict_ausgleichung, dx
+
+
+
+def ausgleichung_lokal(
+    A: sp.Matrix,
+    dl: sp.Matrix,
+    stoch_modell: StochastischesModell,
+    x0: sp.Matrix,
+    idx_X, idx_Y, idx_Z,
+    aktive_unbekannte_indices,
+    mit_massstab: bool = True,
+):
+    # 1) Gewichte
+    Q_ll, P = stoch_modell.berechne_Qll_P()
+    # Debug-Option:
+    # P = sp.eye(A.rows)
+
+    # 2) Normalgleichungen
+    N = A.T * P * A
+    n = A.T * P * dl
+
+    # 3) Datum (G, E, Gi)
+    G = raenderungsmatrix_G(x0, idx_X, idx_Y, idx_Z, mit_massstab=mit_massstab)
+    E = auswahlmatrix_E(u=A.cols, aktive_unbekannte_indices=aktive_unbekannte_indices)
+    Gi = E * G
+
+    # 4) Geränderte Lösung (dx)
+    dx = berechne_dx_geraendert(N, n, Gi)
+
+    # 5) Residuen
+    v = dl - A * dx
+
+    # 6) KORREKTE Q_xx für gerändertes Problem:
+    # Q_xx = N^{-1} - N^{-1}Gi (Gi^T N^{-1} Gi)^{-1} Gi^T N^{-1}
+    # numerisch besser via LUsolve statt inv:
+    N_inv = N.inv()  # wenn N groß ist, kann man das unten auch ohne inv machen (siehe Hinweis)
+    N_inv_G = N_inv * Gi
+    S = Gi.T * N_inv_G
+    S_inv = S.inv()
+    Q_xx = N_inv - N_inv_G * S_inv * N_inv_G.T
+
+    # 7) Q_lhat_lhat und Q_vv
+    Q_lhat_lhat = A * Q_xx * A.T
+    Q_vv = P.inv() - Q_lhat_lhat
+
+    # 8) Redundanzmatrix und -anteile
+    R = Q_vv * P
+    r_vec = sp.Matrix(R.diagonal())
+
+    # 9) Freiheitsgrade (Redundanz gesamt)
+    n_beob = A.rows
+    u = A.cols
+    d = Gi.shape[1]
+    r_gesamt = n_beob - u + d
+
+    # 10) sigma0 a posteriori
+    omega = float((v.T * P * v)[0, 0])
+    sigma0_hat = (omega / float(r_gesamt)) ** 0.5
+
+    return {
+        "dx": dx,
+        "v": v,
+        "Q_ll": Q_ll,
+        "P": P,
+        "N": N,
+        "Q_xx": Q_xx,
+        "Q_lhat_lhat": Q_lhat_lhat,
+        "Q_vv": Q_vv,
+        "R": R,
+        "r": r_vec,
+        "r_gesamt": r_gesamt,
+        "sigma0_hat": sigma0_hat,
+        "G": G,
+        "Gi": Gi,
+    }

Stochastisches_Modell.py

@@ -46,13 +46,14 @@ class StochastischesModell:
             sigma0_sq = self.sigma0_gruppe[g]       #Den Varianzfaktor der Gruppe holen
             q_ii = sigma_i**2                       #σ² berechnen
             Q_ll[i, i] = q_ii                       #Diagonale
-            P[i, i] = 1 / (sigma0_sq * q_ii)        #durch VKS nicht mehr P=Qll^-1
         return Q_ll
 
+
     def berechne_P(Q_ll):
         P = Q_ll.inv()
         return P
 
+
     def berechne_Qvv(self, A: sp.Matrix, P: sp.Matrix, Q_xx: sp.Matrix) -> sp.Matrix:
         Q_vv = P.inv() - A * Q_xx * A.T
         return Q_vv                                 #Kofaktormatrix der Beobachtungsresiduen